Задание 3743
Задание 3743
В параллелограмме $$MNPK$$ точка $$A$$ — середина стороны $$MN$$. Известно, что $$AP=AK$$. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Ответ:
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) По свойству параллелограмма: MN=NP. По условию AN=AM и AP=AK. Тогда треугольники ANP и AMK равны по трем сторонам, следовательно $$\angle ANP=\angle AMK=x$$
2) По свойству параллелограмма: $$\angle ANP+\angle AMK=180$$, следовательно $$\angle ANP=\angle AMK=90$$, тогда MNPK - прямоугольник