Задание 3738
Задание 3738
Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{1}{4 - \sqrt{14}}$$? Варианты ответа:
1) $$\frac{4 - \sqrt{14}}{2}$$
2) $$4 - \sqrt{14}$$
3) $$4 + \sqrt{14}$$
4) $$\frac{4 + \sqrt{14}}{2}$$
Воспользуемся свойством дроби, умножим числитель и знаменатель на $$4+\sqrt{14}$$, чтобы убрать иррациональность из знаменателя:
$$\frac{1}{4-\sqrt{14}}=\frac{1*(4+\sqrt{14})}{(4-\sqrt{14})*(4+\sqrt{14})}=$$$$\frac{4+\sqrt{14}}{4^{2}-(\sqrt{14})^{2}}=\frac{4+\sqrt{14}}{16-14}=\frac{4+\sqrt{14}}{2}$$, что соответствует 4 варианту ответа
Задание 2203
Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{1}{6 - \sqrt{21}}$$? Варианты ответа:
1) $$\frac{\sqrt{21} - 6}{15}$$
2) $$\frac{6 + \sqrt{21}}{15}$$
3) $$\frac{-6 - \sqrt{21}}{15}$$
4) $$\frac{6 - \sqrt{21}}{15}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
