Skip to main content

Задание 3684

Оригинал: 4909

Задание 3684

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна $$8$$.

Ответ: 32
Скрыть

1) т.к. окружность вписана, то $$AB+CD=BC+AD$$, но $$ABCD$$ - параллелограм $$\Rightarrow$$ $$AB+CD$$; $$AD=BC$$ $$\Rightarrow$$ $$2AB=2BC$$ $$\Rightarrow$$ $$AB=BC$$ $$\Rightarrow$$ $$ABCD$$ - ромб

2) $$P_{ABCD}=4\cdot AB=4\cdot8=32$$