Задание 3652

Аналоги к этому заданию:

Задание 3652

В равностороннем треугольнике $$ABC$$ точки $$M$$, $$N$$, $$K$$ — середины сторон $$AB$$, $$BC$$, $$CA$$ соответственно. Докажите, что треугольник $$MNK$$ — равносторонний.

Ответ:

ⓘ

Аналоги к этому заданию

Оригинал: 3652

Задание 3026

В равностороннем треугольнике $$ABC$$ точки $$E$$, $$F$$, $$K$$ — середины сторон $$AB$$, $$BC$$, $$CA$$ соответственно. Докажите, что треугольник $$EFK$$ — равносторонний.

Ответ: ч.т.д.

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) т.к. AE=EB и BF=FC, то EF-средняя линия и EF=0,5 AC

2) аналогично , FK=0,5 AB и EK=0,5 BC, но AB=BC=AC$$\Rightarrow$$ EF=FK=EK

Оригинал: 3652

Задание 2249

В равностороннем треугольнике $$ABC$$ точки $$M$$, $$N$$, $$K$$ — середины сторон $$AB$$, $$BC$$, $$CA$$ соответственно. Докажите, что $$BMKN$$ — ромб.

Ответ:

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!