Задание 3622

Три окружности, радиусы которых равны $$2$$, $$3$$ и $$10$$, попарно касаются внешним образом. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершинами которого являются центры этих трёх окружностей.

Три окружности с центрами $$O_{1}$$, $$O_{2}$$, $$O_{3}$$ и радиусами $$6$$, $$1$$, $$7$$ соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите градусную меру угла $$O_{1}O_{2}O_{3}$$.