Задание 3619

Две касающиеся внешним образом в точке $$K$$ окружности, радиусы которых равны $$16$$ и $$48$$, вписаны в угол с вершиной $$A$$. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку $$K$$, пересекает стороны угла в точках $$B$$ и $$C$$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $$ABC$$.