Задание 356

1) Приравниваем правые части: $$5x^2 - 11x = 5x - 11.$$ Переносим всё в одну сторону: $$5x^2 - 16x + 11 = 0.$$ Находим дискриминант: $$D = (-16)^2 - 4\cdot 5\cdot 11 = 256 - 220 = 36.$$ Корни: $$x_{1,2} = \dfrac{16 \pm \sqrt{36}}{2\cdot 5} = \dfrac{16 \pm 6}{10}.$$ Тогда $$x_1 = \dfrac{16 - 6}{10} = 1,\qquad x_2 = \dfrac{16 + 6}{10} = \dfrac{22}{10} = \dfrac{11}{5}.$$

2) Находим значения $$y$$ по второму уравнению.

Для $$x = 1$$: $$y = 5\cdot 1 - 11 = -6.$$ Для $$x = \dfrac{11}{5}$$: $$y = 5\cdot \dfrac{11}{5} - 11 = 11 - 11 = 0.$$ Решения: $$(1;-6),\ \left(\dfrac{11}{5};0\right).$$