Задание 3531

Аналоги к этому заданию:

Задание 3531

Найдите значение выражение $$(49^{6})^{3}:(7^{7})^{5}$$

Ответ: 7

Решение 1

ⓘ

Скрыть

$$(49^{6})^{3}:(7^{7})^{5}=$$$$((7^{2})^{6})^{3}:7^{7*5}=$$$$7^{2*6*3-7*5}=$$$$7^{36-35}=7^{1}=7$$

Аналоги к этому заданию

Оригинал: 3531

Задание 3532

Найдите значение выражения $$0,8^{\frac{1}{7}}\cdot 5^{\frac{2}{7}}\cdot 20^{\frac{6}{7}}$$

Ответ: 20

Решение 1

ⓘ

Скрыть

$$0,8^{\frac{1}{7}}*5^{\frac{2}{7}}*20^{\frac{6}{7}}=$$$$\frac{4^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{1}{7}}}*5^{\frac{2}{7}}*5^{\frac{6}{7}}*4^{\frac{6}{7}}=$$$$4^{\frac{1}{7}+\frac{6}{7}}*5^{-\frac{1}{7}+\frac{2}{7}+\frac{6}{7}}=$$$$4^{1}*5^{1}=20$$

Оригинал: 3531

Задание 3533

Найдите значение выражения $$35^{-4,7}\cdot 7^{5,7}:5^{-3,7}$$

Ответ: 1,4

Решение 1

ⓘ

Скрыть

$$35^{-4,7}*7^{5,7}:5^{-3,7}=$$$$5^{-4,7}*7^{-4,7}*7^{5,7}:5^{-3,7}=$$$$7^{-4,7+5,7}*5^{-4,7-(-3,7)}=$$$$7^{1}*5^{-1}=$$$$\frac{7}{5}=1,4$$

Оригинал: 3531

Задание 3535

Найдите значение выражения $$\frac{8^{11}\cdot 32^{-2}}{4^{7}}$$

Ответ: 512

Решение 1

ⓘ

Скрыть

$$\frac{8^{11}*32^{-2}}{4^{7}}=$$$$(2^{3})^{11}*(2^{5})^{-2}:(2^{2})^{7}=$$$$2^{33}*2^{-10}:2^{14}=$$$$2^{33-10-14}=2^{9}=512$$