Задание 3483
Задание 3483
Сторона ромба равна $$14$$, а острый угол равен $$60^\circ$$. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$AH=AB*\cos A=14*\cos 60=7$$. Тогда $$HD=AD-AH=14-7=7.$$
Задание 4903
Сторона ромба равна $$34$$, а острый угол равен $$60^\circ$$. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? Перечислите эти длины в ответе через точку с запятой в порядке возрастания.
Пусть BH - высота ромба, тогда треугльник BHA - прямоугольный и $$AH=AB*\cos A=34*\frac{1}{2}=17$$, тогда HD=AD-AH=34-17=17
Задание 4422
Сторона ромба равна $$26$$, а острый угол — $$60^\circ$$. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
$$AB=AD$$ $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup ABD$$ - равнобедренный;
$$\angle B=\angle D=\frac{180-\angle A}{2}=60^{\circ}$$ $$\Rightarrow$$
$$\bigtriangleup ABD$$ - равносторонний $$\Rightarrow$$
ВН - медиана, биссектриса, высота $$\Rightarrow$$
$$AH=HD=\frac{26}{2}=13$$