Skip to main content

Задание 3428

Задание 3428

Найдите все значения $$k$$, при которых прямая $$y = kx$$ пересекает в двух точках ломаную, заданную условиями: $$y = \left\{\begin{aligned} x - 3,& x < 5 \\ 7 - x,& x \ge 5 \end{aligned}\right.$$

Ответ: $$(-1;\;0{,}4)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y=\left\{\begin{matrix}x-3, x<5 & & \\7-x, x\geq 5& &\end{matrix}\right.$$

Начертим график данной функции :

При a>0 до момента , когда пройдет поезд (5;2) (прямая розового цвета) : $$2=5*k\Rightarrow k=0,4$$, то есть $$k\in [0; 0,4)$$.

При a<0, пока не станет параллельна (прямая серого цвета) прямой y=7-x, то есть $$a\in (-1; 0)$$ Итог (-1; 0,4)

Аналоги к этому заданию
Оригинал: 3428

Задание 4500

Найдите все значения $$k$$, при которых прямая $$y = kx$$ пересекает в двух точках ломаную, заданную условиями: $$y = \left\{\begin{aligned} x - 2,& x 6 \\ 10 - x,& x \ge 6 \end{aligned}\right.$$

Ответ: $$(-1;\;\frac{2}{3})$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y=kx$$ проходит через центр системы координат

1) $$k\geq0$$ и до момента, пока пройдет через $$(6; 4)$$

$$4=k\cdot 6\Rightarrow k=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$ $$\Rightarrow k\in \left [ 0; \frac{2}{3} \right)$$

2) $$k<0$$ до момента, пока не станет параллельна $$y=10-x$$, то есть $$k>-1$$  $$\Rightarrow$$ $$k\in(-1; 0)$$

Оригинал: 3428

Задание 2808

Найдите все значения $$k$$, при которых прямая $$y = kx$$ пересекает в трёх точках ломаную, заданную условиями: $$y = \left\{\begin{aligned} 2,& |x| \le 2 \\ -2x + 6,& x > 2 \\ -2x - 2,& x -2 \end{aligned}\right.$$

Ответ: $$(-2;\;-1)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!