Задание 3385

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Заметим: $$x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2.$$ Тогда: $$(x + 3)(x - 3)^2 = 7(x - 3).$$ Вынесем общий множитель: $$(x - 3)\bigl((x + 3)(x - 3) - 7\bigr) = 0.$$ Отсюда: $$x - 3 = 0,$$ или $$(x + 3)(x - 3) - 7 = 0.$$

2) Первый корень: $$x = 3.$$

3) Решим второе уравнение: $$(x + 3)(x - 3) - 7 = 0,$$ $$x^2 - 9 - 7 = 0,$$ $$x^2 - 16 = 0.$$ Дискриминант: $$D = 0^2 - 4\cdot 1\cdot(-16) = 64.$$ Корни: $$x_{1,2} = \frac{0 \pm 8}{2},$$ $$x_1 = 4,\quad x_2 = -4.$$