Задание 3370
Задание 3370
Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии: $$18; 15; ...$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Первый член прогресси: $$a_{1}=18$$, ее разность: $$d=a_{2}-a_{1}=15-18=-3$$
$$a_{n}a_{1}+d(n-1)=18-3(n-1)=21-3n<0\Leftrightarrow $$$$-3n<-21\Leftrightarrow n>7$$
Так как $$n \in N, n=8$$
Задание 3781
Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии: $$9,5;\ 9;\ 8,5;\ \ldots$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Найдем разность арифметической прогрессии: $$d=a_{n+1}-a_{n}=9-9,5=-0,5$$, $$a_{1}=9,5$$. По формуле N-ый член арифметической прогрессии вычисляется как: $$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$$. Тогда $$9,5-0,5(n-1)<0 \Leftrightarrow$$$$9,5-0,5n+0,5<0\Leftrightarrow$$$$10<0,5n|:0,5\Leftrightarrow$$$$n>20$$. Так как неравенство строгое, и n - порядковый номер, то первый отрицательный член будет под номером 21