Задание 334
Задание 334
Решите систему уравнений: $$ \left\{\begin{aligned} 4x^2 - 5x = y \\ 8x - 10 = y \end{aligned}\right. $$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1) Приравниваем правые части: $$4x^2 - 5x = 8x - 10.$$ Переносим всё в одну сторону: $$4x^2 - 13x + 10 = 0.$$ Находим дискриминант: $$D = (-13)^2 - 4\cdot 4\cdot 10 = 169 - 160 = 9.$$ Корни: $$x_{1,2} = \dfrac{13 \pm \sqrt{9}}{2\cdot 4} = \dfrac{13 \pm 3}{8}.$$ Тогда $$x_1 = \dfrac{13 + 3}{8} = 2,\qquad x_2 = \dfrac{13 - 3}{8} = \dfrac{10}{8} = \dfrac{5}{4}.$$
2) Находим значения $$y$$ по второму уравнению.
Для $$x = 2$$: $$y = 8\cdot 2 - 10 = 16 - 10 = 6.$$ Для $$x = \dfrac{5}{4}$$: $$y = 8\cdot \dfrac{5}{4} - 10 = 10 - 10 = 0.$$ Решения: $$(2;6),\ \left(\dfrac{5}{4};0\right).$$