Задание 3245
Задание 3245
Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} x^2 - xy + y^2 = 79 \\ x - y = 7 \end{aligned}\right.$$
Ответ: (-3;-10);(10;3)
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$\left\{\begin{matrix}x^{2}-xy+y^{2}=79\\x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}(7+y)^{2}-(7+y)y+y^{2}=79\\x=7+y\end{matrix}\right.$$
$$49+14y+y^{2}-7y-y^{2}+y^{2}-79=0\Leftrightarrow$$$$y^{2}+7y-30=0$$
$$\left\{\begin{matrix}y_{1}+y_{2}=-7\\y_{1}y_{2}=-30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}y_{1}=-10\\y_{2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x_{1}=7-10=-3\\x_{2}=7+3-10\end{matrix}\right.$$