Задание 3241
Задание 3241
Биссектрисы углов $$A$$ и $$D$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$M$$, лежащей на стороне $$BC$$. Докажите, что $$M$$ — середина $$BC$$.
Ответ:
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) $$\angle A=\angle D\Rightarrow$$ $$\angle BAM=\angle MDC$$
2) $$\angle BAM=\angle MAD$$(AM-биссектриса ); $$\angle MAD=\angle BMA$$(накрест лежащие) $$\Rightarrow \angle BAM=\angle BMA\Rightarrow$$ $$\Delta ABM$$ - равнобедренный
3)Аналогично $$\Delta MCD$$ - равнобедренный $$\Rightarrow$$ $$AB=BM; MC=CD$$, но $$AB=CD\Rightarrow BM=MO$$