Задание 3219
Задание 3219
Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned} -x^2, & |x| \leq 1 \\ -\frac{1}{|x|}, & |x| > 1 \end{aligned}\right.$$ и определите, при каких значениях $$c$$ прямая $$y = c$$ будет иметь с графиком ровно две общие точки.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Рассмотрим график функции $$y=-x^{2}$$ с учетом того, что $$-1 \leq x \leq 1$$: это парабола, ветви вниз, вершина в начале координат (черным отмечена часть графика, с учетом ограничений)
Рассмотрим график функции $$y=-\frac{1}{\left | x \right |}$$ с учетом, что $$x \in (-\infty; 1)\cup (1;+\infty)$$: без модуля была бы гипербола, располагающаяся во второй и четвертой координатной четвертях, с учетом модуля левая ее ветвь отобразится относительно оХ (черным выделена часть, с учетом ограничений по х):
Объеденим графики:
Как видим, две точки пересечения прямая будет иметь в том случае, когда c=1