Задание 3194
Задание 3194
Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned} x^2 + 4x, & x 1 \\ \frac{5}{x}, & x \geq 1 \end{aligned}\right.$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ будет пересекать построенный график в трёх точках.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Рассмотрим $$y=x^{2}+4x$$. Найдем координаты вершины параболы: $$x_{0}=-\frac{4}{2}=-2$$; $$y_{0}=-4$$. Построим график функции с учетом ограничения по х (выделен черным)
Рассмотрим $$y=\frac{5}{x}$$ - это гипербола, расположенная в первой и третьей координатных четвертях. С учетом ограничениях по х (выделен черным):
Объединим полученные кусочные функции:
Прямая $$y=a$$ - прямая, параллелная оси Ох. Три точки пересечения будет при $$a \in (0;5)$$
Аналоги к этому заданию:
Задание 2683
Постройте график функции $$y = \left\{ \begin{aligned} x^2 + 4x + 4,&\ x \ge 0 \\ -\frac{16}{x},&\ x < 0 \end{aligned} \right.$$ и определите, при каких значениях $$b$$ прямая $$y = b$$ имеет с графиком одну или две общие точки.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2382
Постройте график функции $$y = \left\{ \begin{aligned} \frac{5}{x^2},&\ x \le -1 \\ -x^2 + 4x,&\ x > -1 \end{aligned} \right.$$ . Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком функции ровно три общие точки.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 969
Постройте график функции $$y = \left\{ \begin{aligned} x^2 - 2x + 4,&\ x \ge -1 \\ \frac{-9}{x},&\ x < -1 \end{aligned} \right.$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1038
Постройте график функции $$y = \left\{ \begin{aligned} x^2 + 2,&\ x \ge -2 \\ \frac{6}{-x},&\ x < -2 \end{aligned} \right.$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
