Задание 3173
Задание 3173
Постройте график функции $$y = |x - 4| + |x + 4|$$ и найдите все значения $$k$$, при которых прямая $$y = kx$$ имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
Ответ: $$(-\infty ;-2)\cup [0;+\infty )$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Рассмотрим раскрытие модулей:
$$\left\{\begin{matrix}x\leq -4, y=-x+4-(-x-4)=8\\x \in (-4,4)(1), y =-x+4-(x+4)=-2x-8\\x\geq 4(2), y=x-4-(x+4)=-8(3)\end{matrix}\right.$$
Построим график данной кусочной функции:
Как видим, одна точка пересечения у графика будет в случае: $$k \in (-\infty ;-2)\cup [0;+\infty )$$
