Задание 3139
Задание 3139
Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью $$15$$ км/ч. Через час после него со скоростью $$10$$ км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через $$2$$ часа $$20$$ минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть x км\ч –скорость третьего . К моменту его выезда, первый ехал 2 часа, и проехал 15*2=30км , второй- 1 час $$\Rightarrow$$ 10*1=10 км. Тогда:
$$t_{2}=\frac{10}{x-10}$$ - время , через которое третий догонит второго.
$$t_{1}=\frac{30}{x-15}$$ - первого.
$$t_{1}-t_{2}=2\frac{20}{60}\Leftrightarrow$$ $$\frac{30}{x-15}-\frac{10}{x-10}=\frac{7}{3}\Leftrightarrow$$ $$3(30x-300-10x+150)=7(x^{2}-25x+150)\Leftrightarrow$$ $$60x-450=7x^{2}-175x+1050\Leftrightarrow$$ $$7x^{2}-235x+1500=0$$
$$D=55225-42000=13225=115^{2}$$
$$x_{1}=\frac{235+115}{14}=25$$
$$x_{2}=\frac{235-115}{14}=\frac{60}{7}$$ < скорости первого, не подходит