Задание 3117
Задание 3117
Постройте график функции $$y = \left\{ \begin{aligned} -x^2 - 4x,&\ x \ge 0 \\ -2x,&\ x < 0 \end{aligned} \right.$$ и определите, при каких значениях $$m$$ он имеет ровно две общие точки с прямой $$y = m$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Построим $$y=-x^{2}-4x$$. Вершина параболы: $$x_{0}=-\frac{-4}{-2}=-2$$, тогда $$y_{0}=-(-2)^{2}-4(-2)=4$$ (Черным выделена часть графика, с учетом $$x\geq 0$$):
Построим $$y=-2x$$ - это прямая, проходящая во второй и четвертой четвертях через начало координат (черным выделено с учетом условия $$x<0$$:
Объединим полученные кусочные функции:
С учетом того, что график функции $$y=m$$ - это прямая, параллельная оси Ох, то 2 точки пересечения с первоначальным графиком быть не может