Задание 3093
Задание 3093
Постройте график функции $$y = 1 + \frac{x - 3}{x^2 - 3x}$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Ответ: $$1; \frac{4}{3}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$y=1+\frac{x-3}{x^{2}-3x}$$$$\Leftrightarrow$$ $$y=1+\frac{x-3}{x(x-3)}$$$$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}y=1+\frac{1}{x}\\x-3\neq 0\end{matrix}\right.$$
Начертим график данной функции:
Найдем оординату точки А: $$y(3)=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$
Т.к. $$y=a$$ – прямая, параллельная Ox, то не будет иметь общих точек при $$a=\frac{4}{3}$$ (проходит через А) и $$a=1$$ (проходит через горизонтальную асимптоту)