Задание 3003

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Пусть x кг-масса второго, тогда 2x кг-масса первого, y кг-третьего. Тогда x+2x+y=12 . В первом $$\frac{2}{3}$$ меди и $$\frac{1}{3}$$ никеля $$\Rightarrow$$ $$\frac{4x}{3}$$ кг и $$\frac{2x}{3}$$ кг, во втором $$\frac{3}{4}$$ меди и $$\frac{1}{4}$$ никеля $$\Rightarrow$$ $$\frac{3x}{4}$$ кг и $$\frac{x}{4}$$ кг, в третьем $$\frac{5}{6}$$ меди и $$\frac{1}{6}$$ никеля $$\Rightarrow$$ $$\frac{5y}{6}$$ и $$\frac{y}{6}$$. В итоговом $$\frac{4}{5}$$ меди и $$\frac{1}{5}$$ никеля $$\Rightarrow$$ 9,6 кг. меди и 2,4 кг. никеля. Тогда:

$$\left\{\begin{matrix}\frac{4x}{3}+\frac{3x}{4}+\frac{5y}{6}=9,6|*60\\\frac{2x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=2,4 |*60\\3x+y=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}16x+9x+10y=115,2\\y=12-3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}25x+10y=115,2\\y=12-3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$25x+120-30x=115,2\Leftrightarrow$$$$-5x=-4,8\Rightarrow$$ $$x=0,96\Rightarrow$$ $$2x=1,92$$ - масса первого и $$y=9,12$$ - масса третьего