Skip to main content

Задание 2889

Оригинал: 1978

Задание 2889

Диагональ прямоугольника образует угол $$48^\circ$$ с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.

Ответ: 84
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) пусть $$\angle OAD=48^{\circ}$$; по свойству прямоугольника: $$BD=AC ; AO=OC\Rightarrow \triangle AOD - $$ равнобедренный. тогда: $$ \angle ODA=\angle OAD$$

2)По свойству суммы углов в треугольнике: $$\angle AOD=180^{\circ}-(\angle OAD+\angle ODA)=$$$$180^{\circ}-2 \cdot 48^{\circ}=84^{\circ}$$