Задание 275

1) Перенесём всё в одну часть: $$x^4 - (4x - 5)^2 = 0,$$ $$(x^2 - (4x - 5))(x^2 + (4x - 5)) = 0,$$ $$(x^2 - 4x + 5)(x^2 + 4x - 5) = 0.$$

2) Решим квадратные уравнения.

Уравнение $$x^2 - 4x + 5 = 0.$$ Дискриминант: $$D = (-4)^2 - 4\cdot 1\cdot 5 = 16 - 20 = -4.$$ Действительных корней нет.

Уравнение $$x^2 + 4x - 5 = 0.$$ Дискриминант: $$D = 4^2 - 4\cdot 1\cdot(-5) = 16 + 20 = 36.$$ Корни: $$x_{1,2} = \dfrac{-4 \pm \sqrt{36}}{2\cdot 1} = \dfrac{-4 \pm 6}{2},$$ $$x_1 = 1,\quad x_2 = -5.$$