Задание 2656
Задание 2656
Участок
На плане изображено домохозяйство. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 м2. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 м2, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Найдите, на сколько метров периметр участка земли, занятого под жилой дом, больше периметра участка земли, занятого под сарай.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите общую площадь (в м2) участка, которую занимают сарай и баня.
4. Найдите расстояние от теплицы до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. В ответе укажите квадрат полученного значения.
5. Хозяин дома планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котёл), руб. | Прочее оборудование и монтаж, руб. | Средняя потребляемая мощность, кВт | Средний расход газа, м 3/час | Тариф | |
| Газовое отопление | 30 000 | 19 706 | 1,2 | – | 5,7 руб./м3 |
| Электрическое отопление | 20 000 | 15 000 | – | 5,7 | 5,5 руб./(кВт∙ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Аналоги к этому заданию:
Задание 1809
Участок
На плане (см. рис. выше) изображён загородный участок. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м.
Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Участок (за исключением ворот) огорожен забором из профнастила.
При въезде на участок слева от ворот находится гараж, а справа – баня, отмеченная цифрой 3. Площадь, занятая гаражом, равна 60 м2. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома, и бани, на участке имеется беседка, располагается рядом с гаражом (отмечена цифрой 5).
Слева от жилого дома позади беседки находятся огород и теплица (отмеченная цифрой 2). Теплица построена на территории огорода. Справа от жилого дома разбит виноградник. Вдоль центральной дорожки высажены фруктовые деревья (яблони, вишни, абрикосы). Перед баней вдоль забора разбит цветник (отмечен цифрой 9).
К домохозяйству подведены электричество и вода. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
| Объекты | Жилой дом | Гараж | Огород | Виноградник |
| Цифры |
2. Забор состоит из листов длиной 4 метра. Сколько листов понадобилось, чтобы огородить весь участок, кроме ворот?
3. Найдите площадь, которую занимает огород (без теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от бани до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Хозяин планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: газовое или электрическое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице (см. ниже). Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
| Отопление | Газовое | Электрическое |
| Стоимость нагревателя (котла) (тыс. руб.) | 27 | 21 |
| Стоимость монтажа (руб.) | 18 830 | 15 200 |
| Средний расход газа (м3/ч) | 1,5 | – |
| Средняя потребляемая мощность (кВт) | – | 7,5 |
| Стоимость газа (руб./м3) | 4,6 | – |
| Стоимость электроэнергии (руб./(кВт∙ч)) | – | 5,2 |
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1970
Участок
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1) Для объектов, представленных в таблице, определите, какими числами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.
| Объект | Жилой дом | Яблони | Теплица | Гараж |
| Число |
2) Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом?
3) Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
4) На сколько процентов площадь, которую занимает гараж, больше площади, которую занимает теплица?
5) Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски, а также стоимость доставки заказа даны в таблице.
| Магазин 1 | Магазин 2 | |
| Расход краски (г/м2) | 0,4 | 0,5 |
| Масса краски в одной банке (кг) | 4 | 3 |
| Стоимость одной банки краски (руб.) | 2200 | 1350 |
| Стоимость доставки заказа (руб.) | 800 | 900 |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1) 2 - гараж
1 - сарай: $$S=2\cdot 3=6$$ клеток $$\to 1$$ клетка 4 м2 или сторона клетки 2 м.
4 - баня
5 - теплица, 6 - огород, 7 - дом, 3 - яблони
Тогда ответ: 7352
2) Количество плитки: $$5\cdot 2\cdot 4=40$$ шт.
Количество упаковок: $$n=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}\to 14$$ шт.
3) Площадь бани: $$S=3\times 3=9$$ клеток или $$9\times 4=36$$ м2
4) Площадь гаража: $$3\times 4=12$$ клеток
Площадь теплицы: $$1\times 3=3$$ клетки
Пусть $$3-100%, 12-x%\to x=400%.$$ Тогда на $$300%$$ больше.
5) Магазин 1: $$232\cdot 0,4=92,8$$ гр. $$\to 1$$ банка $$\to 2200+800=3000$$ рублей.
Магазин 2: $$1350+900=2250$$ рублей
Задание 2114
Участок
На схеме (см. выше) изображён план застройки участка. Участок имеет прямоугольную форму. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота, расположенные в восточной части участка. При въезде на участок слева от ворот находится фруктовый сад, а далее птичник. Рядом с птичником расположен вольер для выгула птиц площадью 48 м2 и квадратный водоём, обозначенный на плане цифрой 3. Справа от ворот находится огород, на территории которого построен сарай, обозначенный на плане цифрой 7. От ворот до дальнего края участка, где расположен жилой дом, идёт асфальтированный проезд. Напротив дома находятся гараж, отмеченный на плане цифрой 2, и летняя кухня. Площадка между домом и гаражом также покрыта асфальтом. К участку подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.
Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими числами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.
| Объекты | Жилой дом | Летняя кухня | Птичник | Вольер для выгула птиц |
| Числа |
Задание 2.
Чтобы не залетали дикие и хищные птицы, над водоёмом и выгульным вольером хозяин планирует натянуть плоскую сетку. Найдите площадь (в м2) сетки, которая для этого понадобится.
Задание 3.
Согласно санитарным нормам, в птичнике на одном квадратном метре может располагаться до 3 уток или не более 2 гусей. Какое наибольшее число уток может поместиться в птичнике, если там уже есть 20 гусей?
Задание 4.
Найдите расстояние (между двумя ближайшими точками по прямой) от жилого дома до птичника. Ответ дайте в метрах.
Задание 5.
Хозяин планирует заменить все лампочки накаливания, находящиеся в жилом доме и в хозяйственных постройках, на газоразрядные или светодиодные лампы. Стоимость электроэнергии составляет 3,8 руб./(кВт∙ч). Характеристики ламп с одинаковым световым потоком и цены на них даны в таблице.
| Тип лампы | Накаливания | Газоразрядные | Светодиодные |
| Цена 1 лампы (руб.) | 19 | 44 | 79 |
| Средняя потребляемая мощность (Вт) | 40 | 10 | 5 |
| Срок службы (тыс. часов) | 1 | 5 | 20 |
Сколько рублей экономии при потреблении электроэнергии и сокращении числа заменяемых ламп получит хозяин за 1 год (365 дней), если 30 лампочек накаливания в жилом доме и 10 лампочек накаливания в других помещениях он заменит на газоразрядные лампы? Считайте, что в сутки каждая лампа горит 10 часов и лампы накаливания пришлось бы заменить за год 3 раза.
Задание 2167
Участок
На плане (см. выше) изображён загородный дачный участок садоводства. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляются через единственные ворота. При въезде на участок справа от ворот находится гараж, а слева – баня, отмеченная цифрой 5. Площадь, занятая гаражом, равна 60 м2. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется отмеченная цифрой 3 теплица, построенная на территории огорода.
Слева и справа от жилого дома имеются посадки фруктовых деревьев: яблоневых, вишнёвых, абрикосовых. Перед жилым домом разбиты клумбы с цветами: розами, гладиолусами, гвоздиками. Между клумбами с цветами и огородом построена беседка (отмечена цифрой 8). Все дорожки внутри участка имеют ширину 2 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 108 м2, вымощенная такой же плиткой, что и дорожки. К домохозяйству подведены электричество и вода. Имеется газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими числами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.
|
Объекты
|
Жилой дом
|
Клумба с цветами
|
Гараж Огород
|
Числа
|
|
|
|
|
|
|
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь (в м2), которую занимает жилой дом.
4. Найдите кратчайшее расстояние (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) от бани до гаража. Ответ дайте в метрах.
5. Хозяин планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: газовое или электрическое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости представлены в таблице.
| Отопление | Газовое | Электрическое |
| Нагреватель (котёл) (тыс. руб.) | 24 | 20 |
| Прочее оборудование и монтаж | 16 280 | 15 000 |
| Средний расход газа (м3/ч) | 1,1 | – |
| Средняя потребляемая мощность (к Вт) | – | 6,1 |
| Стоимость газа (руб./м3) | 6,1 | – |
| Стоимость электроэнергии (руб./(кВт∙ч)) | – | 2,8 |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько полных часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Задание 2308
Участок
На плане (см. рисунок) изображена усадьба Петра Михайловича. Усадьба имеет форму прямоугольника (сторона каждой клетки равна 2 метрам). Въезд и выезд осуществляются через единственные ворота. Усадьба огорожена с четырёх сторон кирпичным забором длиной 132 метра (не считая ворот). При входе в усадьбу слева от ворот находится гараж. Справа расположена баня, площадь которой равна 32 кв. м. Жилой дом находится в центре усадьбы. Вокруг дома посажена трава, а за домом имеются хозяйственные постройки. Дорожки внутри участка и площадка между баней и гаражом вымощена тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Гараж | Жилой дом | Хозяйственные постройки | Баня |
| Цифры |
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадки усадьбы?
3. Найдите площадь земли (в м2), которую занимают жилой дом.
4. Найдите расстояние (в метрах) от гаража до бани (расстояние между двумя ближайшими точками).
5. Пётр Михайлович планировал построить забор вокруг участка. Он рассмотрел два варианта: сделать кирпичный забор или каменный. Цены на фундамент (за погонный метр) и его укладку, стоимость кирпича и камня даны в таблице.
| Вид забора (без ворот) | Цена фундамента за погонный метр (руб.) | Цена забора с укладкой (руб./м2) | Стоимость ворот (руб.) | Высота забора (м) |
| Кирпичный | 3 600 | 600 | 12 500 | 2,2 |
| Каменный | 3 600 | 820 | 12 500 | 2,2 |
Обдумав оба варианта, Пётр Михайлович решил построить кирпичный забор. Определите, на сколько рублей выгоднее построить кирпичный забор, чем каменный.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2335
Участок
На плане изображено домохозяйство. При входе на участок справа от ворот в углу располагается бассейн, слева от калитки – гараж, отмеченный на плане цифрой 3. Площадь земли, отведённая под бассейн, составляет 32 кв. м. Дом находится в глубине дачи, это самое большое строение по площади на плане. На плане слева от дома – беседка, справа – сауна. В восьми метрах от сауны построены подсобные помещения. Между домом и забором, слева от подсобного помещения, расположен огород. Рядом с огородом в углу – тренажёрная площадка. В двух метрах от гаража – площадка со столом для игры в настольный теннис, обозначенная цифрой 8. Украшает дачу розарий, отмеченный цифрой 10. На территории дачи посажены фруктовые деревья и плодово-ягодные кустарники.
Дорожки выложены тротуарной плиткой 1 м × 1 м. Между гаражом и розарием имеется площадка размером 4 м × 5 м, вымощенная такой же плиткой.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Дом | Сауна | Беседка | Тренажёрная площадка |
| Цифры |
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь земли (в м2), которую занимают подсобные помещения.
4. Найдите периметр (в метрах) площадки для игры в настольный теннис
5. После повышения тарифов на воду Иван Васильевич решил установить счётчик. Цена на счётчик, стоимость установки, данные о расходе воды и её цена даны в таблице.
| Цена счётчика (руб.) | Стоимость установки (руб.) | Средний расход воды в месяц (м3) | Цена 1 м3 воды (руб.) |
| 3250 | 2100 | 9 | 43 |
За какое наименьшее количество полных месяцев при тех же тарифах на воду окупятся приобретение и установка счётчика, если до установки Иван Васильевич платил 750 руб. в месяц?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2390
Участок
На плане (см. рисунок) изображён торговый комплекс (сторона каждой клетки на плане равна 5 м). Слева от центрального входа расположен магазин «Обувь», к которому примыкает магазин мужской одежды. В северо‐западном углу расположена «Книжная лавка», а в северо‐восточном углу – магазин бытовой техники. Между «Книжной лавкой» и магазином бытовой техники находится павильон «Игрушки». Между книжной лавкой и магазином мужской одежды – салон сотовой связи. Между центральным и боковым входами – магазин женской одежды. В центре торгового комплекса – магазин «Продукты».
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Салон сотовой связи | Магазин бытовой техники | Магазин «Обувь» | Павильон «Игрушки» |
| Цифры |
2. Стены магазина «Продукты» по всему периметру снаружи замостили декоративной пластиковой плиткой, которая продаётся в упаковках. Одной упаковки хватает на 7 м2. Сколько упаковок потребовалось купить, если высота стен равна 4 м, а площадь двери составляет 8 м2 (дверь не покрывается пластиковой плиткой)?
3. Найдите площадь земли (в м2), которую занимает магазин женской одежды.
4. Между выделенными на плане точками необходимо проложить интернет‐кабель (по потолку). Определите наименьшую возможную длину кабеля (в метрах).
5. Владелец магазина мужской одежды хочет заняться продвижением бренда магазина. В рекламном агентстве предложили три варианта рекламы (см. таблицу).
| Тип рекламы | Стоимость создания (руб.) | Стоимость размещения и продвижения за 3 месяца (руб.) | Ожидаемое количество просмотров за месяц | Средний доход от одного просмотра (руб.) |
| Ролик на YouTube | 10 000 | 30 000 | 150 000 | 0,22 |
| ТВ‐ролик | 40 000 | 90 000 | 300 000 | 0,23 |
| Рекламные щиты | 3 000 | 50 000 | 600 000 | 0,08 |
Владелец выбрал один вид рекламы, самый выгодный по итогам трёх месяцев. Какую прибыль (в тыс. руб.) принесёт этот вид рекламы за три месяца?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2412
Участок
На плане (см. рисунок) изображена детская площадка, расположенная в общем дворе двух многоквартирных домов (сторона самой маленькой клетки на плане равна 1 м). Площадка предназначена как для детей младшего возраста, так и для школьников, поэтому она разделена на две отдельные части. При этом по краю зоны для малышей есть специальная дорожка, по которой можно кататься на роликах, машинках, велосипедах и просто бегать. Прямо перед скамейкой расположился игровой комплекс с горкой, домиком, лесенками, а слева от скамейки находится песочница, площадь которой равна 16 м2. Карусель отмечена на плане цифрой 6. Кроме того, в зоне для малышей имеются качели. В зоне для школьников находятся: комплекс уличных тренажёров, обозначенный цифрой 1, площадка для активных игр, поле для мини‐футбола и верёвочный комплекс. При этом поле для мини‐футбола имеет самую большую площадь, а верёвочный комплекс – самую маленькую.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Качели | Поле для мини‐футбола | Верёвочный комплекс | Песочница |
| Цифры |
2. Сколько кубических метров песка понадобилось, чтобы слой песка в песочнице был 20 см?
3. Найдите площадь (в м2), игрового комплекса для малышей.
4. Найдите длину (в метрах) диагонали поля для мини‐футбола.
Жители домов тщательно изучили современные материалы для мощения детской площадки. Было решено уложить в тех зонах, где есть риск получить травму, современное резиновое бесшовное покрытие. Такими зонами оказались площадка для малышей (за исключением песочницы, но включая дорожку), комплекс уличных тренажёров, площадка для активных игр, поле для мини‐футбола и верёвочный комплекс. Цены на материалы и монтаж приведены в таблице.
| Площадь (м2) | менее 100 | 100‐250 | 250‐500 | более 500 |
| Цена (руб./м2) | 1500 | 1470 | 1430 | 1400 |
5. Заказ на все площадки делается одновременно, и стоимость заказа зависит от суммарной площади. На сколько рублей дороже оказалось покрыть площадку для малышей, чем площадку для школьников?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 864
Участок
На плане (см. рис. выше) изображён дачный участок. Сторона каждой клетки на плане соответствует 2 м. Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляются через единственные ворота. При въезде на участок слева от ворот находится жилой дом. Помимо жилого дома, на участке есть баня площадью 36 м2. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово‐ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1 м × 1 м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
$$1.$$ Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
| Объекты | жилой дом | баня | бак | цветник |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
$$2.$$ Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
$$3.$$ Найдите площадь (в м2) дома.
$$4.$$ Найдите расстояние от бака с водой до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
$$5.$$ Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице (см. ниже).
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
| Отопление | Газовое | Электрическое |
|---|---|---|
| Стоимость нагревателя (котла) (руб.) | 23 000 | 17 000 |
| Стоимость монтажа (руб.) | 17 784 | 13 000 |
| Средний расход газа (м3/ч) | 1,4 | - |
| Средняя потребляемая мощность (кВт) | - | 4,6 |
| Стоимость газа (руб./м3) | 4,5 | - |
| Стоимость электроэнергии (руб./(кВт∙ч)) | - | 4,3 |
$$9+13+8+8+16+44+22=120$$ - всего плиток
$$\frac{120}{4}=30$$ - упаковок
$$S=4\cdot4\cdot2\cdot2=64$$
$$n=\frac{23000-17000+17784-13000}{4,6\cdot4,3-4,5\cdot1,4}=\frac{6000+4784}{19,78-6,3}=\frac{10784}{13,48}=800$$
Задание 1016
Участок
На плане изображено домохозяйство (сторона каждой клетки на плане соответствует 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
| Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
| Цифры |
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?
| Отопление | Газовое | Электрическое |
| Стоимость нагревателя (котла) (тыс. руб.) | 24 | 20 |
| Стоимость монтажа (тыс. руб.) | 18,28 | 15 |
| Средний расход газа (м3/ч) | 1,2 | – |
| Средняя потребляемая мощность (кВт) | – | 5,6 |
| Стоимость газа (руб./м3) | 5,6 | – |
| Стоимость электроэнергии (руб./(кВт∙ч)) | – | 3,8 |
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 635
Участок
| Объекты | Жилой дом | Репа | Капуста | Кукуруза |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Обдумав оба варианта, Владимир решил купить трактор с дизельным двигателем. Через сколько часов непрерывной работы экономия от использования трактора с дизельным двигателем вместо трактора с бензиновым двигателем компенсирует разность в стоимости этих тракторов?
| Двигатель | Дизельный | Бензиновый |
|---|---|---|
| Цена трактора (тыс. руб.) | 900 | 990 |
| Средний расход топлива (л/ч) | 5,5 | 7 |
| Стоимость топлива (руб./л) | 47 | 53 |
Прямо перед воротами предполагается построить жилой дом. Значит, дом отмечен цифрой 5.
Капустой планируется засеять поле, ближайшее к гаражу, значит, поле с капустой отмечено цифрой 2.
На поле рядом с картофелем планируется посеять кукурузу, следовательно, поле с кукурузой отмечено цифрой 6.
Оставшееся поле с репой отмечено цифрой 4.
Площадь одной клетки равна 2 · 2 = 4 м2. Значит, площадь пространства, которую необходимо засыпать гравием, равна
$$2\cdot12\cdot4=96$$ м2.
Чтобы засыпать 4 м2 гравием, требуется 0,2 м3 материала. Следовательно, понадобится $$\frac{96}{4}\cdot0,2=4,8$$ м3 гравия.
Значит, придётся купить 3 мешка с гравием.
Площадь всего участка равна
$$12\cdot16\cdot4=768$$ м2.
Площадь гаража равна
$$2\cdot2\cdot4=16$$ м2.
Площадь жилого дома равна
$$3\cdot2\cdot4=24$$ м2.
Площадь полей, засеянных капустой, морковью и репой, равна
$$5\cdot12\cdot4=240$$ м2.
Площадь полей, засеянных кукурузой и картофелем, равна
$$5\cdot12\cdot4=240$$ м2.
Таким образом, площадь территории, которая не занята постройками или полями, равна
$$786-16-24-240-240=248$$ м2.
Найдём расстояние между противоположными углами участка по теореме Пифагора:
$$\sqrt{24^2+32^2}=\sqrt{576+1024}=\sqrt{1600}=40$$ м.
Разность в стоимости тракторов равна 990 000 − 900 000 = 90 000 руб. Стоимость топлива за час работы трактора с дизельным двигателем равна 47 · 5,5 = 258,5 руб. Стоимость топлива за час работы трактора с бензиновым двигателем равна 53 · 7 = 371 руб. Следовательно, за час работы трактора Владимир экономит 371 − 258,5 = 112,5 руб. Таким образом, Владимир компенсирует разницу в стоимости между тракторами с разными двигателями через
$$\frac{90000}{112,5}=800$$ часов.