Задание 2558

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Замена: $$t = \frac{1}{x - 1}.$$ Получаем: $$t^2 + 3t - 10 = 0.$$

2) Решим через дискриминант: $$D = 3^2 - 4\cdot 1\cdot(-10) = 9 + 40 = 49,$$ $$t_{1,2} = \dfrac{-3 \pm 7}{2}.$$ Отсюда: $$t_1 = 2,\qquad t_2 = -5.$$

3) Возвращаемся к $$x$$:

1) $$\frac{1}{x - 1} = 2,$$ $$x - 1 = \frac{1}{2},$$ $$x = \frac{3}{2}.$$

2) $$\frac{1}{x - 1} = -5,$$ $$x - 1 = -\frac{1}{5},$$ $$x = \frac{4}{5} = 0{,}8.$$