Задание 2283

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

p>1) Числитель $$-12$$ — отрицательное и не равен нулю. Чтобы дробь была положительной, знаменатель должен быть отрицательным: $$x^2 - 2x - 15 < 0.$$

2) Решим неравенство: $$x^2 - 2x - 15 < 0.$$ Учтём, что $$x^2 - 2x - 15 = (x-5)(x+3).$$ Нули: $$x_1 = -3;\quad x_2 = 5.$$ Отметим их на координатной прямой и расставим знаки, которые принимает выражение $$(x-5)(x+3)$$ на полученных промежутках.

Выражение отрицательное при: $$x \in (-3;\,5).$$