Задание 2168

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Сумма квадратов равна нулю, значит $$ \begin{cases} x^2 - 4 = 0,\\ x^2 - 3x - 10 = 0. \end{cases} $$

2) Решим уравнение $$x^2 - 4 = 0.$$ Дискриминант: $$D = 0^2 - 4\cdot 1\cdot(-4) = 16,$$ $$x_{1,2} = \dfrac{0 \pm \sqrt{16}}{2} = \pm 2.$$ То есть $$x = 2,\ x = -2.$$

3) Решим уравнение $$x^2 - 3x - 10 = 0.$$ Дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4\cdot 1\cdot(-10) = 9 + 40 = 49,$$ $$x_{1,2} = \dfrac{3 \pm \sqrt{49}}{2} = \dfrac{3 \pm 7}{2}.$$ Тогда $$x_1 = 5,\quad x_2 = -2.$$

4) Общий корень обеих уравнений: $$x = -2.$$