Задание 2031
Задание 2031
Расстояние между пристанями $$A$$ и $$B$$ равно $$120$$ км. Из $$A$$ в $$B$$ по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт $$B$$, тотчас повернула обратно и возвратилась в $$A$$. К этому времени плот проплыл $$24$$ км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $$2$$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 22
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Плот затратил $$\frac{24}{2}=12$$ часов, тогда лодка 11 часов. Пусть $$x$$ км/ч - собственная скорость лодки, тогда $$\frac{120}{x-2}+\frac{120}{x+2}=11\to 120x+240+120x-240=$$ $$=11x^2-44\to 11x^2-240x-44=0\to \frac{D}{4}=14400+484={122}^2$$
$$x_1=\frac{120+122}{11}=22$$ км/ч, $$x_20$$.