Задание 2008
Задание 2008
При каких значениях параметра $$a$$ прямая $$y = ax - 4$$ имеет с параболой $$y = x^2 + 3x$$ ровно одну общую точку? Постройте данные графики в одной системе координат.
Ответ: -1; 7
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Приравняем функции: $$ax-4=x^2+3x\leftrightarrow x^2+x\left(3-a\right)+4=0$$. Раз одна общая точка, то решение одно, т.е. $$D=0$$: $${\left(3-a\right)}^2-4\cdot 4=0\leftrightarrow {\left(3-a\right)}^2=16\leftrightarrow \left[ \begin{array}{c}
3-a=4 \\
3-a=-4 \end{array}
\right.\leftrightarrow \left[ \begin{array}{c}
a=-1 \\
a=7 \end{array}
\right.$$.