Задание 172
Задание 172
Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABC$$ равен $$94^\circ$$, угол $$CAD$$ равен $$57^\circ$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 37
Скрыть
1) Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны:
$$\angle CAD = \angle CBD = 57^\circ$$
2) Угол $$ABC$$ состоит из двух углов:
$$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC$$
$$94^\circ = \angle ABD + 57^\circ$$
$$\angle ABD = 94^\circ - 57^\circ = 37^\circ$$