Задание 168

1) ОДЗ: $$2 - x \ge 0 \;\Rightarrow\; x \le 2.$$

2) Сократим одинаковые корни: $$2x^2 - 3x = 14,$$ $$2x^2 - 3x - 14 = 0.$$

3) Решим квадратное уравнение: $$D = (-3)^2 - 4\cdot 2\cdot(-14) = 9 + 112 = 121,$$ $$x_{1,2} = \dfrac{3 \pm \sqrt{121}}{4} = \dfrac{3 \pm 11}{4}.$$ Тогда $$x_1 = \dfrac{14}{4} = \dfrac{7}{2},\quad x_2 = \dfrac{-8}{4} = -2.$$ С учётом $$x \le 2$$ оставляем $$x = -2.$$