Задание 163

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, $$195/65 R15$$ (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер $$B$$ на рисунке 2). Второе число — высота боковины шины $$H$$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой $$195/65 R15$$ имеет ширину $$B = 195$$ мм и высоту боковины $$H = 195 \cdot 0,65 = 126,75$$ мм.

Буква $$R$$ означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой $$R$$ следует диаметр диска $$d$$ в дюймах (в одном дюйме $$25,4$$ мм). Таким образом, общий диаметр колеса $$D$$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами $$235/60 R18$$.

$$1)$$ Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Шины какой наибольшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен $$17$$ дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

$$2)$$ Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку $$245/65 R17$$?

$$3)$$ Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

$$4)$$ На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами $$255/45 R19$$?

$$5)$$ Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.

Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?