Задание 152

Оригинал: 1997

Задание 152

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABC$$ равен $$124^\circ$$, угол $$CAD$$ равен $$76^\circ$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 48

Решение 1

ⓘ

Скрыть

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны:

$$\angle CAD = \angle CBD = 76^\circ$$

2) Угол $$ABC$$ состоит из двух углов:

$$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC$$

$$124^\circ = \angle ABD + 76^\circ$$

$$\angle ABD = 124^\circ - 76^\circ = 48^\circ$$