Задание 1484

На средней линии трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$ выбрали произвольную точку $$E$$. Докажите, что сумма площадей треугольников $$BEC$$ и $$AED$$ равна половине площади трапеции.

На средней линии трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$ выбрали произвольную точку $$F$$. Докажите, что сумма площадей треугольников $$BFC$$ и $$AFD$$ равна половине площади трапеции.

На средней линии трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$ выбрали произвольную точку $$K$$. Докажите, что сумма площадей треугольников $$ABK$$ и $$CDK$$ равна половине площади трапеции.