Задание 148

1) ОДЗ: $$4 - x \ge 0 \;\Rightarrow\; x \le 4.$$

2) Сократим одинаковые корни: $$2x^2 - 3x = 27,$$ $$2x^2 - 3x - 27 = 0.$$

3) Решим квадратное уравнение: $$D = (-3)^2 - 4\cdot 2\cdot(-27) = 9 + 216 = 225,$$ $$x_{1,2} = \dfrac{3 \pm \sqrt{225}}{4} = \dfrac{3 \pm 15}{4}.$$ Получаем $$x_1 = \dfrac{18}{4} = \dfrac{9}{2},\quad x_2 = \dfrac{-12}{4} = -3.$$ С учётом $$x \le 4$$ подходит только $$x = -3.$$