Задание 1453

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Сумма квадратов равна нулю, значит $$ \begin{cases} x^2 - 49 = 0,\\ x^2 + 4x - 21 = 0. \end{cases} $$

2) Уравнение $$x^2 - 49 = 0.$$ Дискриминант: $$D = 0^2 - 4\cdot 1\cdot(-49) = 196,$$ $$x_{1,2} = \dfrac{0 \pm \sqrt{196}}{2} = \pm 7.$$ То есть $$x = 7,\ x = -7.$$

3) Уравнение $$x^2 + 4x - 21 = 0.$$ Дискриминант: $$D = 4^2 - 4\cdot 1\cdot(-21) = 16 + 84 = 100,$$ $$x_{1,2} = \dfrac{-4 \pm \sqrt{100}}{2} = \dfrac{-4 \pm 10}{2}.$$ Тогда $$x_1 = 3,\quad x_2 = -7.$$

4) Общий корень двух уравнений: $$x = -7.$$