Задание 1328
Задание 1328
Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} (x - 8)(y - 9) = 0 \\ \frac{y - 5}{x + y - 13} = 4 \end{aligned}\right.$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1) Пусть $$x = 8.$$ Тогда $$\dfrac{y - 5}{8 + y - 13} = 4 \;\Rightarrow\; \dfrac{y - 5}{y - 5} = 4.$$ Если $$y \neq 5,$$ получаем противоречие $$1 = 4.$$ Если $$y = 5,$$ знаменатель равен нулю, выражение не определено. Следовательно, решений при $$x = 8$$ нет.
2) Пусть $$y = 9.$$ Тогда $$\dfrac{9 - 5}{x + 9 - 13} = 4 \;\Rightarrow\; \dfrac{4}{x - 4} = 4.$$ Отсюда $$\dfrac{4}{x - 4} = 4 \;\Rightarrow\; \dfrac{1}{x - 4} = 1 \;\Rightarrow\; x - 4 = 1 \;\Rightarrow\; x = 5.$$ Проверяем знаменатель: $$x + y - 13 = 5 + 9 - 13 = 1 \neq 0.$$ Решение подходит.