Задание 127

ОДЗ: $$x^{2}+5x-14\neq 0$$

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}\neq -5\\x_{1}\cdot x_{2}\neq-14\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x_{1}\neq-7\\x_{2}\neq 2\end{matrix}\right.$$

$$-\frac{14}{x^2 + 5x - 14} \leq 0$$$$\Leftrightarrow$$ $$(x+7)(x-2)>0$$

Начертим координатную прямую и отметим значения х , при которых знаменатель равен нулю (точки пустые согласно ОДЗ), расставим знаки, которые принимает выражение $$(x+7)(x-2)$$ на полученных промежутках:

Выберем промежутки, на которых выражение $$(x+7)(x-2)$$ принимает положительные значения: $$(-\infty; -7) \cup (2; +\infty)$$