Задание 1250

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Сделаем замену: $$t = \frac{1}{x - 3}.$$ Получим квадратное уравнение: $$t^2 - 3t - 4 = 0.$$

2) Дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4\cdot 1\cdot(-4) = 9 + 16 = 25,$$ $$t_{1,2} = \dfrac{3 \pm 5}{2}.$$ То есть: $$t_1 = 4,\qquad t_2 = -1.$$

3) Возвращаемся к $$x$$:

1) $$\frac{1}{x - 3} = 4,$$ $$x - 3 = \frac{1}{4},$$ $$x = \frac{13}{4} = 3{,}25.$$

2) $$\frac{1}{x - 3} = -1,$$ $$x - 3 = -1,$$ $$x = 2.$$