Skip to main content

Задание 1223

Задание 1223

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} 3x + 2y = 8 \\ 4x - y = 7 \end{aligned}\right.$$ В ответе запишите $$x + y$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\left\{\begin{matrix} 3x+2y=8\\ 4x-y=7\quad |\cdot2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} 3x+2y=8\quad (1)\\ 8x-2y=14\quad (2) \end{matrix}\right.$$

$$(1) + (2):$$

$$11x=22$$

$$x=2,$$ тогда $$y=1$$

$$x+y=1+2=3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 4973

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{aligned}\right.$$ В ответе запишите сумму решений системы.

Ответ: 3,5
Скрыть

$$\left\{\begin{matrix}4x-2y=2\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}4x-2y=2 (1)\\y=5-2x (2)\end{matrix}\right.$$ Подставим вместо $$y$$ из второго выражение в первое: $$4x-2(5-2x)=2\Leftrightarrow$$$$4x-10+4x=2\Leftrightarrow$$$$8x=12|:8\Leftrightarrow$$$$x=1,5$$ Найдем $$y$$, подставив полученное значение $$x$$ во второе уравнение: $$y=5-2*1,5=2$$ Тогда сумма корней: $$1,5+2=3,5$$

Задание 1137

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} 4x + y = 10 \\ x + 3y = -3 \end{aligned}\right.$$ В ответе запишите $$x + y$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 632

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} 3x - y = 1 \\ -x + 2y = 7 \end{aligned}\right.$$ В ответе запишите $$x + y$$.

Ответ: 6,2
Скрыть
$$\left\{\begin{matrix} 3x-y=1\\ -x+2y=7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} y=3x-1\\ -x+6x-2=7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} y=3x-1\\ 5x=9 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} y=4,4\\ x=1,8 \end{matrix}\right.\Rightarrow 4,4+1,8=6,2$$