Задание 1194

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Заметим: $$x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2.$$ Тогда: $$(x - 1)(x + 2)^2 = 4(x + 2).$$ Вынесем общий множитель: $$(x + 2)\bigl((x - 1)(x + 2) - 4\bigr) = 0.$$ Отсюда: $$x + 2 = 0,$$ или $$(x - 1)(x + 2) - 4 = 0.$$

2) Первый корень: $$x = -2.$$

3) Решим второе уравнение: $$(x - 1)(x + 2) - 4 = 0,$$ $$x^2 + x - 2 - 4 = 0,$$ $$x^2 + x - 6 = 0.$$ Дискриминант: $$D = 1^2 - 4\cdot 1\cdot(-6) = 1 + 24 = 25.$$ Корни: $$x_{1,2} = \frac{-1 \pm 5}{2},$$ $$x_1 = 2,\quad x_2 = -3.$$