Задание 1142

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Перенесём всё в одну часть и применим формулу разности квадратов: $$x^4 - (2x - 3)^2 = 0,$$ $$(x^2 - (2x - 3))(x^2 + (2x - 3)) = 0,$$ $$(x^2 - 2x + 3)(x^2 + 2x - 3) = 0.$$

2) Решим квадратные уравнения.

Уравнение $$x^2 - 2x + 3 = 0.$$ Дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4\cdot 1\cdot 3 = 4 - 12 = -8.$$ Действительных корней нет.

Уравнение $$x^2 + 2x - 3 = 0.$$ Дискриминант: $$D = 2^2 - 4\cdot 1\cdot(-3) = 4 + 12 = 16.$$ Корни: $$x_{1,2} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{16}}{2\cdot 1} = \dfrac{-2 \pm 4}{2},$$ $$x_1 = 1,\quad x_2 = -3.$$