Задание 1069

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Переносим всё в левую часть: $$(x - 5)^2 - \sqrt{7}(x - 5) < 0.$$ Выносим общий множитель: $$(x - 5)\bigl((x - 5) - \sqrt{7}\bigr) < 0.$$ То есть $$(x - 5)(x - 5 - \sqrt{7}) < 0.$$

2) Нули: $$x_1 = 5, x_2 = 5 + \sqrt{7}.$$ Отметим их на координатной прямой. Расставим знаки, которые принимает выражение $$(x - 5)(x - 5 - \sqrt{7})$$ на полученных интервалах:

Выражение отрицателено при: $$x \in (5;\, 5 + \sqrt{7}).$$