Задание 1021
Задание 1021
Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} 6x^2 + y = 14 \\ 12x^2 - y = 4 \end{aligned}\right.$$
Ответ: (-1;8);(1;8)
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) Из первого: $$y = 14 - 6x^2.$$ Подставим во второе: $$12x^2 - (14 - 6x^2) = 4.$$ Упростим: $$18x^2 - 14 = 4,$$ $$18x^2 = 18,$$ $$x^2 = 1.$$ Корни: $$x = \pm 1.$$
2) Найдём $$y.$$ Для $$x = 1$$: $$y = 14 - 6 = 8.$$ Для $$x = -1$$: $$y = 8.$$ Решения: $$(1;8),\ (-1;8).$$