Skip to main content

Задание 782

Задание 782

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник $$ABCDEFGH$$. Найдите градусную меру угла $$ACE$$.

Ответ: 90
Скрыть

Равные хорды отсекают равные дуги. Т.е. каждая сторона отсекает дугу $$\frac{360^{\circ}}{8}=45^{\circ}.$$

$$\angle ACE$$ опирается на дугу, отсекаемую 4 сторонами, т.е. $$180^{\circ},$$ но угол вписанный $$\Rightarrow\angle ACE=\frac{180^{\circ}}{2}=90^{\circ}$$