Задание 778
Задание 778
На области действительных значений $$x \in (-\infty; -3) \cup (-3; 0) \cup (0; +\infty)$$ упростите выражение: $$(\frac{x + 3}{x^2 - 3x} + \frac{x - 3}{x^2 + 3x}) \cdot \frac{9x - x^3}{x^2 + 9}$$
Ответ: -2
Скрыть
$$(\frac{x+3}{x^2-3x}+\frac{x-3}{x^2+3x})\cdot\frac{9x-x^3}{x^2+9}=\frac{(x+3)^2+(x-3)^2}{(x^2-9)x}\cdot\frac{x(9-x^2)}{x^2+9}=$$
$$=-\frac{x^2+6x+9+x^2-6x+9}{x^2+9}=-\frac{2(x^2+9)}{x^2+9}=-2$$