Задание 701
Задание 701
Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} x^2 + 3x + y^2 = 2 \\ x^2 + 3x - y^2 = -6 \end{aligned}\right.$$ В ответе запишите значение выражения $$10x_1 - 5y_1 + 2x_2 - 6y_2 - 8x_3 - 9y_3 - 2y_4$$, где $$(x_i; y_i)$$ — решение этой системы, причём $$x_i \le x_{i+1}$$ и $$y_i y_{i+1}$$, если $$x_i = x_{i+1}$$.
$$\left\{\begin{matrix} x^2+3x+y^2=2\\ x^2+3x-y^2=-6 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} 2x^2+6x=-4\\ x^2+3x-y^2=-6 \end{matrix}\right.$$
$$x^2+3x+2=0\Rightarrow\left[\begin{matrix} x_1=-2\\ x_2=-1 \end{matrix}\right.$$
При $$x=-2: 4-6-y^2=-6\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=\pm2$$
При $$x=-1: 1-3-y^2=-6\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=\pm2$$
Получим: $$(-2;-2); (-2;2); (-1;-2); (-1;2)$$
Тогда: $$10\cdot(-2)-5\cdot(-2)+2\cdot(-2)-6\cdot(-2)-8\cdot(-1)-9\cdot(-2)-2\cdot2=-4$$
Примечание от наборщика.
Ларин - чудак, такое детям в простом варианте не дают. Маразм крепчал. x2