Задание 662

Дана окружность с центром в точке $$O$$. На этой окружности отмечены точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ так, как показано на рисунке. Найдите градусную меру угла ABC.

Ответ: 112,5

Решение 1

ⓘ

Скрыть

Согласно рисунку градусная мера центрального угла АОС равна $$45°+90° = 135°$$. Следовательно, дуга, на которую опирается вписанный в окружность угол АВС имеет градусную меру:

$$360°-135° = 225°$$.

По теореме о величине угла, вписанного в окружность, получаем, что градусная мера угла АВС:

$$\frac{225°}{2} = 112,5°$$.