Задание 659
Задание 659
Решите систему уравнений: $$ \left\{ \begin{aligned} \frac{x + 5}{y - 3} = 0,\\ 2y^2 + x^2 - y = 40 \end{aligned} \right. $$
Ответ: $$(-5;-2,5)$$
Скрыть
$$\left\{\begin{matrix} \frac{x+5}{y-3}=0\\ 2y^2+x^2-y=40 \end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix} x+5=0\\ y-3\neq0\\ 2y^2+x^2-y=40 \end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix} x=-5\\ 2y^2+25-y=40\\ y\neq3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$
$$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x=-5\\ 2y^2-y-15=0\\ y\neq3 \end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix} x=-5\\ y=-2,5 \end{matrix}\right.$$
$$2y^2-y-15=0$$
$$D=1+120=121$$
$$y_1=\frac{1+11}{4}=3$$ - не подходит
$$y_2=\frac{1-11}{4}=-2,5$$